小学1-6年级奥数天天练 : 第103期

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1-6年级精选奥数题

【一年级】一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?【二年级】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年纪小，请问谁是教师，谁是医生，谁是司机？【三年级】
5台拖拉机24天耕地12000公亩.如果要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？【四年级】从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。【五年级】
有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。【六年级】一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？

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做

完

请

校

对

一

下

答

案

分析与解答

【一年级】

【答案】小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

【二年级】

【答案】

【三年级】

【答案】先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。答：需要增加 25台拖拉机.

【四年级】

【答案】从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。另从15到27的任意一数是可以组合的。

【五年级】

【答案】1
1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。

【六年级】

【答案】64:27解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

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